راهنمای آپشن {رنگ و مارکر} دستور plot

دو جدول زیر راهنمایی برای دستور plot ماژول matplotlib است که آپشن رنگ و نوع مارکر برای رسم لیستی از نقاط را نشان می‌دهد.

درونیابی

کدنویسی الگوریتم‌های 

1. لاگرانژ
2. روش تفاضلات تقسیم شده‌ی نیوتن
3. درونیابی با نقاط متساوی الفاصله
1. روش تفاضلات پیشرو
2. روش تفاضلات پسرو
4. نکات

هر کدام از این برنامه‌ها، ورودی‌های مختص خود را دارند{بخش Input}؛ xi و fi معرف نقاط بکار برده شده برای درونیابی می‌باشند؛ و xm نقطه‌ایست که باید مقدار آن را پس از درونیابی بدست آوریم.

روش‌های تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی

در این برنامه‌ها، الگوریتم‌های روش‌های

1. ژاکوبی
2. گوس-سایدل

پیاده‌سازی شده است.

به صورت نمونه، ماتریس ضرایب A

[ 4.0   0.24  -0.08]
[0.09    3.0  -0.15]
[0.04  -0.08    4.0]

و ماتریس b 

[ 8.0]
[ 9.0]
[20.0]

و دقت جواب‌ها 

e = 10**(-3)

می‌باشد.

حل عددی دستگاه معادلات غیر خطی

حالت خاص: روش نیوتن برای دو معادله و دو مجهول

به عنوان مثال در اینجا دو معادله‌ی زیر را داریم.

f(x, y) = x**2 + 2*x + y**2 - 8
g(x, y) = x**2 - 2*x*y - 4

دقت محاسبه‌ی جواب

ep = 10**(-6)

نقطه‌ی جواب با شروع از نقطه‌ی

x0 = 2 ; y0 = 4

معیار توقف

abs( yn[n] - yn[n-1] ) > ep

 می‌باشد. 

الگوریتم نیوتن-رافسون

این برنامه برای الگوریتم نیوتن-رافسون، برای بدست آوردن ریشه‌ی تابع 

f(x) = 3**x - 1.39

در بازه‌ی

(.5,3)

و دقت محاسبه‌ی جواب 

ep = 10**(-4)

و معیار توقف

abs( c[n] - c[n-1] ) > ep     or    
abs( ( c[n] - c[n-1] ) / c[n] ) > ep     or    
abs( f( c[n] )  > ep

نوشته شده است.

چندپردازشی

from multiprocessing import Pool

def f(x):
    return x ** 2

def main():
    xi = range(12)
    p = Pool(4)  #4 process. If use 'Pool()', Processes will be set automatically.
    fx = p.map(f, xi)
    print(fx)

if __name__ == '__main__':
    main()

البته کد فوق صرفاً مثالی برای معرفی کد چندپردازشی است؛ و ضمناً اجرای عادی مثال بالا از چندپردازشی سریعتر است.

زیرا فراخوانی توابع و برنامه‌های داخلی چندپردازشی خود زمان نسبتاً زیادی را خواهد گرفت. کاربرد چندپردازشی معمولاً در برنامه‌های طولانی و با متغیرهای زیاد است.

در مجموع برای استفاده از چندپردازشی توصیه می‌کنم در کارگاه‌هایی که در سطح دانشگاهی در کشور برگزار می‌شود، شرکت کنید. کلیدواژه‌ی اصلی این کارگاه‌ها High Performance Computing: HPC است.